{"id":2256,"date":"2018-10-09T11:50:25","date_gmt":"2018-10-09T15:50:25","guid":{"rendered":"http:\/\/mkn-rcm.ca\/?page_id=2256"},"modified":"2023-02-13T23:38:30","modified_gmt":"2023-02-14T04:38:30","slug":"computational-thinking-in-tertiary-mathematics-education","status":"publish","type":"page","link":"http:\/\/www.mkn-rcm.ca\/french\/computational-thinking-in-tertiary-mathematics-education\/","title":{"rendered":"Pens\u00e9e informatique en \u00e9ducation math\u00e9matique tertiaire"},"content":{"rendered":"\n
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Voir ce rapport en PDF <\/em>ici<\/em><\/a>.\u00a0\u00a0<\/em><\/p>\n

Comment la pens\u00e9e informatique affecte-t-elle la compr\u00e9hension et l\u2019exp\u00e9rience des \u00e9tudiants en math\u00e9matiques tertiaires?<\/strong><\/p>\n

Par Erin Clements, Universit\u00e9 McMaster, octobre 2018<\/p>\n

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<\/div><\/div>Contexte:<\/em><\/p>\n

J\u2019enseigne le cours de premier cycle en calcul pour les sciences de la vie (math\u00e9matiques 1LS3) depuis environ 10 ans \u00e0 l\u2019Universit\u00e9 McMaster. Chaque semestre, je vois les \u00e9tudiants lutter pour appliquer les math\u00e9matiques dans leur contexte, c\u2019est-\u00e0-dire relier les concepts abstraits enseign\u00e9s dans un cours de math\u00e9matiques traditionnel aux math\u00e9matiques pratiques trouv\u00e9es dans les articles de revues.<\/p>\n

Gr\u00e2ce \u00e0 mon travail d\u2019assistante de recherche pour le Dr George Gadanidis, j\u2019ai pris connaissance de plusieurs initiatives en math\u00e9matiques et en codage mises en \u0153uvre par le Wellington District Catholic School Board. Ce que j\u2019ai trouv\u00e9 le plus intrigant, c\u2019est un cours \u00e0 double cr\u00e9dit, qui int\u00e9grait les math\u00e9matiques et l\u2019informatique, couvrant ainsi deux domaines d\u2019apprentissage \u00e0 la fois. Cette approche int\u00e9gr\u00e9e m\u2019a s\u00e9duite pour plusieurs raisons et m\u2019a inspir\u00e9 \u00e0 rechercher une approche similaire au niveau tertiaire.<\/p>\n

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Pourquoi int\u00e9grer le codage dans un cours de calcul appliqu\u00e9? <\/em><\/p>\n

L\u2019int\u00e9gration d\u2019activit\u00e9s de codage dans Math 1LS3 offre une autre fa\u00e7on d\u2019explorer les concepts math\u00e9matiques traditionnellement enseign\u00e9s dans un cours de calcul de premi\u00e8re ann\u00e9e. \u00a0Cela a le potentiel d\u2019augmenter l\u2019engagement des \u00e9tudiants (et des instructeurs!), tout en r\u00e9pondant mieux aux besoins d\u2019un groupe diversifi\u00e9 d\u2019\u00e9tudiants ayant des styles et des capacit\u00e9s d\u2019apprentissage vari\u00e9s. De plus, l\u2019exploration de mod\u00e8les math\u00e9matiques et d\u2019algorithmes \u00e0 l\u2019aide de code offre aux \u00e9l\u00e8ves une exp\u00e9rience plus dynamique, ce que les activit\u00e9s traditionnelles avec papier et crayon ne peuvent offrir. Par exemple, les \u00e9l\u00e8ves sont capables de faire des pr\u00e9dictions, de raisonner intuitivement sur les relations, d\u2019interagir facilement avec les variables et les param\u00e8tres et de recevoir une r\u00e9troaction imm\u00e9diate. De plus, l\u2019int\u00e9gration de la technologie dans nos explorations math\u00e9matiques nous permet de garder les applications significatives et authentiques (par exemple, nous ne sommes pas oblig\u00e9s de simplifier \u00e0 l\u2019exc\u00e8s les exemples pour les rendre plus faciles \u00e0 calculer), et de mieux aligner nos activit\u00e9s sur les pratiques actuelles dans le domaine. En int\u00e9grant cette composante dans un cours de math\u00e9matiques pr\u00e9existant, les \u00e9tudiants ont la possibilit\u00e9 d\u2019enrichir leur compr\u00e9hension math\u00e9matique et de d\u00e9velopper une connaissance pratique d\u2019un langage informatique moderne (une comp\u00e9tence pr\u00e9cieuse dans un monde de plus en plus informatis\u00e9!), sans suivre un cours suppl\u00e9mentaire explicitement en programmation informatique.<\/p>\n

Un exemple:<\/em><\/p>\n

La m\u00e9thode d\u2019Euler est un algorithme utilis\u00e9 pour approximer les solutions d\u2019\u00e9quations diff\u00e9rentielles du premier ordre, \u00e9tant donn\u00e9 les conditions initiales. En math\u00e9matiques 1LS3, les \u00e9l\u00e8ves sont invit\u00e9s \u00e0 approximer la solution d\u2019une seule \u00e9quation diff\u00e9rentielle en appliquant la m\u00e9thode d\u2019Euler avec un maximum de quatre \u00e9tapes, obtenant ainsi un r\u00e9sultat superficiel, inint\u00e9ressant, mais facile \u00e0 calculer.<\/p>\n

\"\"<\/a>En explorant le probl\u00e8me de valeur initiale avec le codage, les \u00e9l\u00e8ves sont en mesure d\u2019\u00e9tudier le comportement du mod\u00e8le sur une plus longue p\u00e9riode (par exemple, sur des mois, voire des ann\u00e9es) ainsi que d\u2019augmenter la pr\u00e9cision de leurs estimations (en diminuant la taille du pas), une activit\u00e9 qui serait lourde sans la technologie informatique.<\/p>\n

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De plus, \u00e0 l\u2019aide de code, cet algorithme peut facilement \u00eatre \u00e9tendu \u00e0 des syst\u00e8mes d\u2019\u00e9quations diff\u00e9rentielles de premier ordre o\u00f9 les \u00e9tudiants peuvent explorer des mod\u00e8les plus complexes, tels que le mod\u00e8le SEIR, utilis\u00e9 pour \u00e9tudier la propagation du virus EBOLA au cours de la r\u00e9cente \u00e9pid\u00e9mie ou le mod\u00e8le pr\u00e9dateur-proie classique, qui \u00e9tudie la dynamique entre deux esp\u00e8ces interagissant dans un habitat commun.<\/p>\n

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\"\"<\/a>Le projet: <\/em>
\nAvec mon coll\u00e8gue Miroslav Lovric, j\u2019ai cr\u00e9\u00e9 une s\u00e9rie d\u2019activit\u00e9s de codage pour compl\u00e9ter le mat\u00e9riel math\u00e9matique \u00e9tudi\u00e9 en Math 1LS3, qui compte environ 1000 \u00e9tudiants au semestre d\u2019automne 2018. Ces activit\u00e9s sont organis\u00e9es en quatre laboratoires, qui correspondent aux principaux th\u00e8mes du cours: mod\u00e8les math\u00e9matiques, limites et d\u00e9riv\u00e9es, \u00e9quations diff\u00e9rentielles et int\u00e9grales, et syst\u00e8mes dynamiques en temps discret. Les \u00e9tudiants t\u00e9l\u00e9chargent ces laboratoires \u00e0 partir de la page Web du cours (https:\/\/ms.mcmaster.ca\/lovric\/1LS3.html<\/a>) et y travaillent dans Jupyter Notebook, une plate-forme en ligne gratuite, qui prend en charge le code Python. Conscients que le cours est principalement un cours de math\u00e9matiques, nous pr\u00e9sentons le codage comme une approche num\u00e9rique des id\u00e9es math\u00e9matiques et nous nous concentrons sur l\u2019application directe du code, plut\u00f4t que sur l\u2019enseignement des nuances du langage Python. De br\u00e8ves explications sont fournies au besoin sous forme de commentaires tout au long du code (par exemple, x = np.linspace(1, 4, 10) # cr\u00e9e un tableau de 10 valeurs de x \u00e9galement espac\u00e9es entre 1 et 4). Les \u00e9l\u00e8ves sont encourag\u00e9s \u00e0 explorer des mod\u00e8les, des algorithmes, etc. en copiant, collant et modifiant le code dans chaque cellule.<\/p>\n

Exemple d\u2019activit\u00e9 (modifi\u00e9e) du Lab 1 en Math 1LS3 :<\/em><\/p>\n

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\u00c0 la fin de chaque laboratoire, les \u00e9l\u00e8ves sont invit\u00e9s \u00e0 r\u00e9pondre \u00e0 une s\u00e9rie de questions narratives, qui les invitent \u00e0 r\u00e9fl\u00e9chir \u00e0 leurs exp\u00e9riences d\u2019apprentissage tout au long du laboratoire.<\/p>\n

Exemple de questions d\u2019enqu\u00eate du Lab 2 : <\/em><\/p>\n

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Citations tir\u00e9es de r\u00e9ponses narratives sur le Lab 1 :<\/em><\/p>\n

\u00ab Je pense que [le codage] est un excellent ajout \u00e0 Math 1LS3 parce que les scientifiques doivent souvent travailler avec beaucoup de donn\u00e9es et cela aide \u00e0 comprendre comment fonctionne l\u2019analyse des donn\u00e9es par un logiciel plut\u00f4t que sa simple utilisation. \u00bb<\/span><\/p>\n

\u00ab Un aspect qui a \u00e9t\u00e9 efficace \u00e9tait le caract\u00e8re intuitif de certaines questions, car elles donnaient la possibilit\u00e9 d\u2019exp\u00e9rimenter avec les fonctions donn\u00e9es et leurs graphiques pour d\u00e9couvrir leur comportement sans avoir \u00e0 redessiner les graphiques \u00e0 la main. \u00bb<\/span><\/p>\n

\u00ab Il y a eu int\u00e9gration de mani\u00e8re transparente des math\u00e9matiques et de l\u2019informatique dans une seule t\u00e2che. Non seulement cela m\u2019a aid\u00e9 \u00e0 approfondir mes connaissances en math\u00e9matiques, mais cela m\u2019a \u00e9galement permis de comprendre les math\u00e9matiques gr\u00e2ce au codage. Le module \u00e9tait tr\u00e8s clair et pas trop long, ce qui m\u2019a permis de vraiment appr\u00e9cier la t\u00e2che \u00e0 accomplir..<\/span><\/p>\n

J\u2019ai h\u00e2te d\u2019analyser les donn\u00e9es \u00e0 la fin du semestre et de contribuer mes recherches au projet en cours, Computational Thinking in Mathematics Education.<\/em><\/p>\n

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Pour de plus amples renseignements, veuillez communiquer avec Erin Clements<\/strong> (clemene@math.mcmaster.ca).<\/em><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Voir ce rapport en PDF ici.\u00a0\u00a0 Comment la pens\u00e9e informatique affecte-t-elle la compr\u00e9hension et l\u2019exp\u00e9rience des \u00e9tudiants en math\u00e9matiques tertiaires? Par Erin Clements, Universit\u00e9 McMaster, octobre 2018 Contexte: J\u2019enseigne le cours de premier cycle en calcul pour les sciences de la vie (math\u00e9matiques 1LS3) depuis environ 10 ans \u00e0 l\u2019Universit\u00e9 McMaster. Chaque semestre, je vois … Continue reading “Pens\u00e9e informatique en \u00e9ducation math\u00e9matique tertiaire”<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":[],"_links":{"self":[{"href":"http:\/\/www.mkn-rcm.ca\/french\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/2256"}],"collection":[{"href":"http:\/\/www.mkn-rcm.ca\/french\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"http:\/\/www.mkn-rcm.ca\/french\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/www.mkn-rcm.ca\/french\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/www.mkn-rcm.ca\/french\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2256"}],"version-history":[{"count":23,"href":"http:\/\/www.mkn-rcm.ca\/french\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/2256\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":6240,"href":"http:\/\/www.mkn-rcm.ca\/french\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/2256\/revisions\/6240"}],"wp:attachment":[{"href":"http:\/\/www.mkn-rcm.ca\/french\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2256"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}